Ян Альбертович Дененберг @YanDenenberg

По мотивам задачи Игоря Фёдоровича Акулича. Существуют ли два десятизначных числа, для которых их сумма, разность и сумма цифр одного из них являются факториалами? (В оригинальной задаче речь шла о семизначных числах.)

Настя записала на доске 9 трехзначных простых чисел. Обязательно ли среди них найдутся два числа с разностью, кратной 30?

Ванесса умеет выговаривать все буквы, кроме В, Н и С. Сколько чисел от 1 до миллиона включительно сможет правильно произнести Ванесса?

Разместить на шахматной доске как можно меньше доминошек так, чтобы их нельзя было сдвинуть. (Сдвигать доминошки за край доски нельзя.)

Какие простые числа можно представить в виде суммы кубов модулей пяти последовательных целых чисел?

В десятичной записи некоторого точного квадрата Настя заменила фрагмент 00 на фрагмент 99. Могло ли полученное число также оказаться точным квадратом? Если нет, объясните, почему. Если да, то каков наименьший пример?

От 24 спичек отнимите 8 так, чтобы получилось 6

Кто где живёт? Логическая задача из «Науки и жизни» за 1974 год. В журнале «Наука и жизнь» № 12 за 1974 год была опубликована эта логическая задача. В последнем утверждении написано, что номер квартиры Леонида на 10 больше, чем у Андрея (цифра 1 в числе 10 плохо видна на скрине). Источник: журнал «Наука и жизнь», 1974 год, № 12, страница 50.

חיים יבין ז״ל, מאגדות הטלוויזיה בישראל, עיתונאי, מגיש ויוצר, הלך היום לעולמו. הוא היה עיתונאי מקצועי, ישר והגון, שלא נכנע לפופוליזם או לקיצוניות, וגילה אמפתיה למצוקות המיעוט. הכרתי אותו והערכתי את הגינותו ואת יושרתו המקצועית. יהי זכרו ברוך.

ערב תשעה באב. כל "הצדיקים" מתאספים בגבעות סדום כדי לחרב את חייהם ובתיהם של הפלסטינים — תושבי המרחב. ככה זה עובד: תמיד יש מבוגר אחראי שמפקח על "מפעל הקטינים", שמזמן משמש עבורם כנשק טקטי. מבוגרים שמגייסים ילדים ומנצלים אותם בחזית, בעוד הילדים גדלים לתוך אלימות ממוסדת במקום ילדות, ומהעבר השני - קהילות פלסטיניות שביתן, אדמתן וחייהן נחרבים באופן יומיומי על בסיס שנאת חינם. אפשר להמשיך להתווכח על שנאת חינם או על מה בדיוק החריב את הבית ההוא לפני אלפיים שנה. על החורבן הזה אין שום ויכוח. הוא מתרחש מול העיניים שלנו בזמן אמת: אלימות מאורגנת, ממומנת ומגובה פוליטית, שמחריבה בתים, קהילות, ילדים ואת הסיכוי לעתיד אחר. מי שבוחר לקונן הלילה על חורבן העבר - מוזמן להביט בחורבן שמתרחש עכשיו. שיסתכל לכיבוש בעיניים, ויישיר מבט אל מי שמנהלים אותו בימי חול ובימי קודש.

הסרטן המתפשט:

אין מילים. זה מה שעשו למשפחה שלי בפולין לפני 85 שנה.

Matan Golan @MatanGolanPhoto

a week ago

ניסינו להגיע היום לבית משפחת טובאסי, שהייתה נצורה בביתה למעלה משבועיים. כלואה בין שני מאחזים. לכשעברנו ליד המאחז הראשון בליווי כח מג״ב, היוצרות התהפכו - והליווי הפך לחסימתנו עבור ״מניעת חיכוך״, תוך שהמתנחלים משוטטים בחופשיות לצד הכח. כעבור כשעתיים צו שטח צבאי סגור לישראלים

41 244 635 61K 49

Две подружки заменили в своих именах каждую букву её порядковым номером в русском алфавите. Получившиеся числа девочки записали подряд, без пробела, в результате чего образовалось 22-значное простое число 6136151115119201191033. Как зовут подружек?

Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, для каждого из которых при делении на число, полученное записью его десятичных цифр в обратном порядке, частное равно остатку.

Два автобуса и туча (задача на относительное движение при изменении скорости автобуса)⁠. Над прямолинейным шоссе с постоянной скоростью движется туча, протяжённость которой вдоль шоссе остаётся неизменной. Автобус, ехавший в том же направлении, догнал задний край тучи и оказался под дождём. Первые 10 минут он ехал со скоростью 72 км/ч, затем из-за ремонта дороги снизил скорость до 48 км/ч и ещё ровно 10 минут оставался под дождём. Другой автобус двигался навстречу туче со скоростью 66 км/ч и находился под дождём ровно 8 минут. Найдите все возможные значения скорости тучи и её протяжённости вдоль шоссе.

У Змея Горыныча 2026 голов. Богатырь может одним ударом отрубить только 1, 17, 21 или 34 головы, но при этом у Змея Горыныча отрастают сразу 10, 14, 3 или 49 новых голов соответственно. Сможет ли богатырь победить Змея Горыныча? (Если в какой-либо момент все головы будут отрублены, то Змей-Горыныч считается побеждённым.)

Можно ли расставить в клетках таблицы 4 на 4 числа от 1 до 16 (чтобы каждое встречалось ровно 1 раз) так, чтобы произведение чисел в каждом столбце и в каждой строке делилось на 24?

Настя, Даша и гиря массой 167 граммов. У Насти имеется по одной гире каждой из масс 90 г, 91 г, 92 г, …, 100 г. Даша положила на одну чашу весов гирю массой 167 г. Настя может класть свои гири на любую из двух чаш. Может ли она уравновесить весы? Если да, то какое наименьшее число гирь ей потребуется?

הכנסת האיומה ביותר שהייתה לנו עד כה התפזרה לה השבוע, וזה הזמן לזכור לטובה את מי שעמדו בפרונט וניהלו מאבק עיקש נגד הקואליציה הדורסנית, האכזרית והרעה. מאוד גאה בחבריי, חברי הכנסת הנהדרים @naamalazimi ו @KarivGilad שניהלו את המערכה הבלתי אפשרית הזאת בחוכמה, ביעילות ובאומץ רב. מיותר לומר ששניהם היו גם בכל צומת קריטית עבור מדינת ישראל (תרתי משמע) - עם משפחות החטופים, עם המפגינים והמפגינות נגד ההפיכה המשטרית, עם כל מי שהיה זקוק לעזרה. שניהם חייבים להיות בכנסת ובממשלה הבאה. אם זה מה שעשו באופוזיציה, תתארו מה יעשו מתוך הקואליציה. הרשימה של הדמוקרטים בהנהגתו של @YairGolan1 תהיה מלאה כרימון בא.נשים נהדרים, אך קודם כל חייבים להוקיר תודה ולתמוך במי שכבר היה שם, צבר ניסיון יקר ערך ועשה כל כך הרבה על מנת להתנגד לרוע, נבחרי ציבור למופת.

🚨Dr. Abu Safyia has been arbitrarily detained for one and a half years without charges, while being physically abused and denied healthcare. His recent solitary confinement adds another layer of concerns over his deteriorating health. Dr. Abu Safyia must be immediately and unconditionally released. Israel must release all Palestinians arbitrarily detained. Take action now to demand his release: bit.ly/4twnayK #FreeDrHussamAbuSafiya