PS2 @recorderPS

@hottaqu 定義されるのではないでしょうか？このようなψ(x,0) (x\in (a,b)) は存在しますし、 D(H)={u\in H^2((a,b)): u(a)=u(b)=0} としたとき、H:D(H)→L^2(a,b)がHilbert空間L^2(a,b)上の自己共役作用素であることが知られています。境界条件として、 ∂_x^2ψ(a,0)=0, ∂x^2ψ(b,0)=0 を課すのは、

1 3 5 936 0

View Details

Yuta Kataoka（片岡） @yutkatkitkat

5 hours ago

@hottaqu この元は(a,b)上の関数でありながら、[a,b]上の連続関数に拡張できることが知られています。無限井戸問題でエネルギー固有値E>0の固有状態ψ(x,0) (x\in (a,b))は、開区間(a,b)上で -∂_x^2ψ(x,0)=Eψ(x,0) を満たし、境界条件 ψ(a,0)=lim_{x→a}ψ(x,0)=0, ψ(b,0)=lim_{x→b}ψ(x,0)=0 を満たすものとして

1 3 6 971 0

View Details

Yuta Kataoka（片岡） @yutkatkitkat

5 hours ago

@hottaqu 区間(a,b)における無限井戸問題の場合、シュレーディンガー方程式 i∂_t ψ(x,t)=-∂_x^2 ψ(x,t) のxの定義域は開区間(a,b)であって、x=a,bを含まないのではないのでしょうか？(a,b)上の関数で超関数の意味で2階微分までL^2(a,b)に属する関数の空間(Sobolev空間)H^2(a,b)があり、

1 4 7 1K 2

View Details

PS2 @recorderPS

29 minutes ago

そもそも古典解が適切な解概念じゃないしa.a. in timeでしか正則性ない方程式なんだから何も問題ない

0 1 3 125 0

View Details

PS2 @recorderPS

32 minutes ago

初期値が整合性条件満たしてないから初期時刻での正則性が上がってないだけやんけ

Masahiro Hotta @hottaqu

7 hours ago

@yutkatkitkat こちらから数学の方に質問してよろしいでしょうか？「無限井戸問題」は、そのスタートとしてi∂_t ψ(x,t)=-∂_x^2 ψ(x,t)というシュレディンガー方程式と、ψ(0,t)=ψ(a,t)=0という任意の時刻での壁における境界条件が与えられるものです。

2 2 2 1K 2

1 0 7 354 1

View Details

PS2 @recorderPS

4 hours ago

服……？？

ポムポムプリン【公式】 @purin_sanrio

a day ago

勝負服で向かってるよ〜♪ 生配信もあるから、おうちからも応援してね♡ #サンリオフェス2026 sanrio.lnky.jp/31kxKEC

177 3K 19K 525K 494

0 0 4 429 0

View Details

Terrible Maps @TerribleMaps

8 hours ago

World map, except every country is Brazil

61 669 8K 114K 189

View Details

PS2 @recorderPS

4 hours ago

@yutkatkitkat あ、大変失礼しました

0 0 1 92 0

View Details

PS2 @recorderPS

14 hours ago

意外とまだ7年なのか

0 0 0 444 0

View Details

Cu @math_ter0713

14 hours ago

#DEOCOを忘れない

PS2 @recorderPS

2 years ago

@t0uch1co #DEOCOを忘れない

1 10 26 3K 3

0 5 20 2K 0

View Details

在華坊 @zaikabou

15 hours ago

お昼は兰心餐厅で上海料理を食べる。13時過ぎにいったら少し待って入れた。草头、紅烧肉、响油鳝丝、油爆虲、大定番のものばかりですね。しっかり甘いけどそれだけじゃなくてどれも大変美味。お店の方は日本語堪能で、詳しく説明もしてくれました

1 7 72 4K 8

View Details

𝑆ℏ𝑢𝑛 @s_DiracConst_un

15 hours ago

@hottaqu 物理的に重要なのは、自己共役作用素Hそのものではなく、スペクトル測度(E_λ)_λやユニタリ群 (e^(-iHt))_tなのです。 Hに注目しすぎてしまうとその非有界性が一見問題に見えますが、測定確率を記述するE_λや状態変化を記述するe^(-iHt)の定義域は全体なので、何も問題はないのです