どちゃ楽数学bot@工事中🚧 @solove_math
楽しい数学問題bot 中の人お気に入りの問題や自作問題を出します(高校生向け) ／難易度☆1〜☆12。問題番号Q.2.nは大学範囲を前提とします。 ／運営:@Lim_Rim_ ／京大作サー:@saKUmonCircle github.com/ku-sakumon-cir… 🚩解答pdfは次のリンク(GitHub)を参照 Joined December 2014-
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匿名質問を募集しています！ 最近回答した質問例 ・素数の自然数乗で表される数を素数べき… querie.me/user/solove_ma…
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Q.296 ☆2 [2016京大文系] ボタンを押すとあたりかはずれのいずれかを表示する装置がある. あたりの確率は毎回同じとする. ボタンを20回押した時1回以上あたりの出る確率は36％である. 1回以上あたりの出る確率が90％以上となるには最低何回押せばよいか. 必要なら0.3010＜log_{10}2＜0.3011を用いよ.
Q.295 [京都マス•フェス2023-6] n∈ℕの10進桁数＝nの正の約数の個数 のときnを良い数と呼ぶ (1) 5桁の良い数は幾つあるか ☆1 (2) k桁の良い数が存在しないk∈ℕが無限個あることを示せ ☆3 (3) 良い数は無限個あることを示せ(Bertrand-Chebyshevの定理利用可) ☆8 (4) 良い数で自由考察せよ
例題9.☆4 [2015JMO本選1] 10^n/(n^3+n^2+n+1)∈ℤなるn∈ℕ (略解) 分母=AB（A=n^2+1, B=n+1） gcd(A,B)=gなら n^2+1≡2(modg)でg=1 or 2 g=1⇒A,B=5冪⇒5|g（矛盾） g=2 ⇒A=2×5^a, B=2^b（a,b∈ℕ） ⇒5^a -1=2^{b+1}(2^{b-1}-1) …★ ⇒v_2(a)+2=b+1 ⇒a≧2^{b-1} ←これと★で解を絞る
真理というものは、いいかげんな人間を寄せ付けないだけの威厳を持っている。要点は何となくそこから目を逸らしたくなるようなところにある。だから、要点は針の先で突き刺すほどの正確さでここと言いきれ。多くの人が喜んで集るような所に本当のものはない。 （岡潔）
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[Langleyの問題] 下の図から角度x°を求めよという,いたってシンプルな問題である。1922年のThe Mathematical Gazette誌にて, Langley（ラングレー）によって発表された平面幾何学の難問。
[遠アーベル幾何](Wikipediaより) 遠アーベル幾何学（Anabelian geometry）は、代数多様体 V 上の代数的基本群Gや関連する幾何学的対象を記述する。また、V をどのように他の幾何学的対象 W へ写像することができるかを決定する。
[27本の直線(代数幾何学)] 代数閉体(ℂなど)上のℙ^3におけるsmooth三次曲面はちょうど27本の直線を含む。 (詳しくは Hartshorne 定理V.4.9) mtbrs.net/ps_solovemath_…
[シンプレクティック幾何学](Wikipediaより) シンプレクティック多様体上で展開される幾何学をいう。解析力学を起源とするが、大域解析学の一分野でもあり、可積分系・非可換幾何学・代数幾何学とも深い繋がりを持つ。弦理論や超対称性との関わりも研究がなされている。
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[交叉理論] (Wikipediaより) 交叉理論(intersection theory)（もしくは交点理論）は、代数幾何学では代数多様体の上ので部分多様体の交叉についての分野で、 代数トポロジーではコホモロジー環の中の交叉の計算についての分野である。
[情報幾何学] (Wikipediaより) 情報幾何学とは、確率分布を要素とする統計モデルに関する微分幾何学的研究のことであり、狭義には双対アフィン接続の微分幾何学を指す。……統計学・情報理論・確率理論（大偏差理論）にまたがる学際的な分野である。
[Bézoutの定理(代数幾何学)] P,Qは3変数ℂ係数斉次式とする。複素射影平面ℙ^2(ℂ)の2つの曲線C={[X:Y:Z]|P(X,Y,Z)=0} D={[X:Y:Z]|Q(X,Y,Z)=0} は「共通成分を持たない」ものとする。このとき, C,Dの交点の総数は「重複度」を込めると (degP)×(degQ)個である。
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[André Weil] 仏数学者。20世紀を代表する数学者の一人。数論, 代数幾何学に大きな業績を残した。Weil予想の解決は20世紀の数学の大きな出来事でもあった。
[John Willard Milnor] アメリカ合衆国の数学者(1931年2月20日 - )。微分幾何学、K理論、力学系の研究および、これまで数学の名著の好例と見なされてきた数々の著書で知られる。1962年にフィールズ賞を受賞した。
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今日の問題です🤡 1以上2470以下の自然数のうち, 実数xを用いて [30x]+[42x]+[70x]+[105x] の形で表すことのできる自然数はいくつありますか.
[岩澤理論](Wikipediaより) 数論における岩澤理論は、岩澤健吉が円分体の理論の一部として提唱し、バリー・メイザーやラルフ・グリーンバーグ、クリストファー・スキナーらによって洗練・確立された、（無限次元拡大の）ガロア群のイデアル類群における表現論である。
鯵坂もっちょ @motcho_tw
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たけちゃん先生 @takechan1414213
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おじゃめし @ojame__2468
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整数問題bot @seisu_bot
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kkkaaa (数学) @kkkaaamath
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グレブナー基底... @groebner_basis
10K Followers 2K Following コンピュータを使った数学を研究している研究者。趣味で小説も書いてました。代表作「妹がグレブナー基底に興味を持ち始めたのだが。」https://t.co/gvSZJvpOOt /Web作家経歴：peep公式作家、CHAT NOVEL公式作家/受賞歴:カクヨムWeb小説短編賞受賞（漫画化）
림 @Lim_Rim_
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京都大学作問サ... @saKUmonCircle
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ぬまち #疑わ�... @numachi11111
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書泉_MATH @rikoushonotana
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れい@修羅の春�... @rinnarua
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とけたろう@統�... @tak_math
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